我們都生於這個競爭激烈的社會裡，很多人都不自覺地相信「你的付出」就等如「我的收獲」、「你的失去」就等如「我的獲得」；公司裡充滿政治氣氛，就正正因為很多人都相信要往上爬就非得踏在人家頭上，總不能全民一起升職吧！我們從小在學校裡就被薰陶了要考第一才能成材的思想，第一也只能得一位，我們只有「爭」。乘電梯/乘車/去樂園也是爭先恐後，因為想「上位」的人總比空出的位置多。而在現今全民皆「股」的巿場氣氛中，大戶賺多少就等如散戶蝕多少！一正一負，加起來永遠是零，股票巿場是一個零和遊戲，而大多數人歷經不同的教育或薰陶後，都不期然地認為這就是世界規則。一個人的失去，就等如另一個人的獲得，零和遊戲就是世界規則。
可是，世界的規則並不是如此，世界並不是要你從人家那兒強搶甚麼才得能得到甚麼；相反地，世界的規則是你愈付出得多愈給得多，你將會得到更加多！
世界的運行可以是雙贏遊戲，全世界都可以是贏家，但實際上有多少贏家多少輸家卻要看世人的自私／無私的程度，努力／怠惰的程度。世上的資源是多是少也是一個相對的概念，空氣並非無限，但要供給地球上所有的生物都總算是綽綽有餘了！而石油卻是靠開採所得的，地底或許有很多天然資源，但對人類而言，它卻是有限的，所以也是有「價」的資源！（很多人或許已有簡單的經濟學概念，但我會在往後的篇幅裡加入些簡易入門的經濟學，有興趣者可往參閱！）
其實當我們每個人都變得更加好的時候，這個世界就會比我們加起來的好更加好！
就等於在經濟學裡面的囚徒困境(Prisoner's dilemma)，這個囚徒困境是博弈論(Game Theory)的非零和博弈中具代表性的例子，反映個人最佳選擇並非團體的最佳選擇。如果每個人都很自私地只會自己著想的話，其實我們每個人得到的回報會比我們都為大家設想時的少！
如果我們能改變我們的思想，去為社會的利益而努力的話，我們全世界能得到的就會更加多！
１＋１ > ２！
02 August, 2011
經典的囚徒困境 (Prisoner's Dilemma)
經典的囚徒困境
1950年，由就職於蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，並向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認罪並作證檢控對方（相關術語稱「背叛」對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默（Stays silent）（相關術語稱互相「合作」），則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉（Confesses）（互相「背叛」），則二人同樣判監2年。
用表格概述如下：
＿＿＿＿＿＿＿＿｜ 甲沉默（合作） ｜ 甲認罪（背叛）
乙沉默（合作） ｜ 二人同服刑半年 ｜甲即時獲釋；乙服刑十年
乙認罪（背叛） ｜甲服刑十年；乙即時獲釋 ｜ 二人同服刑兩年
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即「囚徒」）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為「嚴格劣勢」，理性的參與者絕不會選擇。另外，沒有任何其他力量干預個人決策，參與者可完全按照自己意願選擇策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由於隔絕監禁，並不知道對方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：
若對方沉默、我背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略（dominant strategy）。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡（Nash equilibrium），就是雙方參與者都背叛對方，結果二人同樣服刑2年。
這場博弈的納什均衡，顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言，如果兩個參與者都合作保持沉默，兩人都只會被判刑半年，總體利益更高，結果也比兩人背叛對方、判刑2年的情況較佳。但根據以上假設，二人均為理性的個人，且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛，結果二人判監均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是「困境」所在。例子華麗地證明了：非零和博弈中，帕累托最優（Pareto optimum）和納什均衡（Nash equilibrium）是互相衝突的。
*引用維基百科
1950年，由就職於蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，並向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認罪並作證檢控對方（相關術語稱「背叛」對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默（Stays silent）（相關術語稱互相「合作」），則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉（Confesses）（互相「背叛」），則二人同樣判監2年。
用表格概述如下：
＿＿＿＿＿＿＿＿｜ 甲沉默（合作） ｜ 甲認罪（背叛）
乙沉默（合作） ｜ 二人同服刑半年 ｜甲即時獲釋；乙服刑十年
乙認罪（背叛） ｜甲服刑十年；乙即時獲釋 ｜ 二人同服刑兩年
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即「囚徒」）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為「嚴格劣勢」，理性的參與者絕不會選擇。另外，沒有任何其他力量干預個人決策，參與者可完全按照自己意願選擇策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由於隔絕監禁，並不知道對方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：
若對方沉默、我背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略（dominant strategy）。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡（Nash equilibrium），就是雙方參與者都背叛對方，結果二人同樣服刑2年。
這場博弈的納什均衡，顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言，如果兩個參與者都合作保持沉默，兩人都只會被判刑半年，總體利益更高，結果也比兩人背叛對方、判刑2年的情況較佳。但根據以上假設，二人均為理性的個人，且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛，結果二人判監均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是「困境」所在。例子華麗地證明了：非零和博弈中，帕累托最優（Pareto optimum）和納什均衡（Nash equilibrium）是互相衝突的。
*引用維基百科
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